函数零点的定义练习题及答案-娄底高中数学-组卷网

23-24高二上·湖南娄底·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点利用导数研究函数的零点由方程研究曲线的性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系

中的方程为

．当

时，以下四个结论正确的是（）

A．曲线D经过第三象限

B．曲线D关于直线

轴对称

C．对任意

，曲线D与直线

一定有公共点

D．对任意

，曲线D与直线

一定有公共点

2024-02-23更新 | 366次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·北京昌平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用求函数零点或方程根的个数

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

2 . 已知函数

，则函数

的零点个数为（）

A．2

B．1或2

C．3

D．1或3

2024-01-17更新 | 425次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市涟源市行知高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖南娄底·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性求已知指数型函数的最值对数型函数图象过定点问题求函数零点或方程根的个数

解题方法

单调性法求函数值域数形结合法判断函数零点个数

3 . 下列说法正确的是（）

A．函数

的图像过定点

B．函数

有且只有两个零点

C．函数

的最小值是1

D．在同一坐标系中函数

与

的图像关于

轴对称

2023-08-27更新 | 678次组卷 | 3卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖南娄底·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 如果函数

存在零点

，函数

存在零点

，且

，则称

与

互为“n度零点函数”．
(1)证明：函数

与

互为“1度零点函数”．
(2)若函数

(

，且

)与函数

互为“2度零点函数”，且函数

有三个零点，求a的取值范围．

2023-02-08更新 | 485次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏盐城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性余弦函数图象的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知定义在R上的奇函数

，当x∈[0，1]时，

，若函数

是偶函数，则下列结论正确的有（）

A．的图象关于对称	B．
C．	D．有100个零点

2022-06-30更新 | 1819次组卷 | 9卷引用：湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·江苏扬州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据零点求函数解析式中的参数解不含参数的一元二次不等式

名校

6 . 已知二次函数

的零点为

和

，则关于

的不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-03更新 | 642次组卷 | 4卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高三下·湖南娄底·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数图象的变换求函数零点或方程根的个数

名校

7 . 函数

满足以下条件：①

的定义域是

，且其图象是一条连续不断的曲线；②

是偶函数；③

在

上不是单调函数；④

恰有2个零点.则函数

的解析式可以是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-01更新 | 556次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市2021届高三下学期高考仿真模拟数学试题

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20-21高三上·湖南娄底·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）数形结合法判断函数零点个数

8 . 已知函数

（1）函数

的零点为_______；
（2）函数

的零点个数为______.

2021-01-15更新 | 136次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题

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19-20高一下·湖南郴州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数的零点求cosx（型）函数的最值由cosx（型）函数的值域（最值）求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 设

.
（1）若

，求函数

的零点；
（2）当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-08-07更新 | 2205次组卷 | 9卷引用：湖南省娄底市双峰一中2020-2021学年高二上学期9月入学考试数学试题

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19-20高二下·湖南娄底·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断求函数的零点

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是

A．

B．

C．

D．

2020-04-27更新 | 519次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市双峰县第一中学2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题

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