1 . 函数．
(1)若为奇函数，求实数的值；
(2)已知仅有两个零点，证明：函数仅有一个零点．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 已知函数，则下列对关于x的方程的解的个数的判断正确的是（       ）

A．当时，该方程有两个不相等的实数解

B．当时，该方程有3个不相等的实数解

C．该方程至少有3个不同的实数解

D．若该方程恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是

5 . 已知函数，，f（x）的导函数是，若，i＝1，2，…，n，求的值．

6 . 已知函数和的定义域及值域均为，它们的图像如图所示，则函数的零点的个数为（       ）

A．2

B．3

C．5

D．6

7 . 我国古代数学典籍《九章算术》第七章“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”，意思是：有五尺厚的墙，两只老鼠从墙的两边相对分别打洞穿墙，大､小鼠第一天都进一尺，以后每天大鼠加倍，小鼠减半，则在第几天两鼠相遇？这个问题体现了古代对数列问题的研究，现将墙的厚度改为10尺，则在第（       ）天墙才能被打穿？

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知函数的零点构成集合，若（，，，可以相等），则满足条件“”的数组的个数为（       ）

A．33

B．29

C．27

D．21

9 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)讨论的零点个数.

10 . 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是___________.