1 . 若定义在的函数满足：对于给定的，存在，使得成立，则称具有性质．
(1)函数，是否具有性质，请说明理由；
(2)已知函数具有性质，求T的最大值；
(3)已知函数的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质?若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.

3 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

4 . 已知满足三个条件，其中两个条件分别是：，．若这样的恰好有2个，则第三个条件可以是_________（选出所有符合要求的答案的序号）
①，②，③是等腰三角形，④是直角三角形

5 . 已知函数．
(1)若，求证：；
(2)讨论关于x的方程在上的根的情况．

6 . 已知，那么的值是_________．

7 . 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是________．

8 . 已知，，，，且，则的不可能的取值为（       ）
（参考数据：，

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若在区间上有零点，则的最大值为__________.

10 . 已知函数，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．数列是递增数列	D．