1 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_____．
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_______．

2 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

3 . 设函数，若，则函数有_____个零点；若函数有且仅有两个零点，则实数的取值范围是________ .

4 . 已知函数，若存在实数.满足，且，则___________，的取值范围是___________.

5 . 对于正整数n，设是关于x的方程：的实根，记，其中表示不超过x的最大整数，则______；若，为的前n项和，则______．

6 . 已知函数若方程有且仅有三个不相等的实数根，则实数的取值范围为_______________________，设，则的取值范围为_______________________．

7 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_________
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_________．

8 . 对于函数，若在其定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质.
（1）下列函数中具有性质的有__________．
①②③，
（2）若函数具有性质，则实数的最小正整数为__________．

9 . 设函数，其中.
（1）设集合不能构成一个三角形的三条边，且.则所对应的的零点的取值集合为________.
（2）若是三角形的三条边，则下列结论正确的是________.
①.
②，使不能构成一个三角形的三条边长.
③若三角形是钝角三角形，则，使.