1 . 已知函数，若存在唯一的零点，且，求a的取值范围．

2 . 已知函数，曲线在点处的切线平行于直线.
(1)求函数的单调区间.
(2)设直线l为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线l与函数的图象也相切？若存在，求出满足条件的个数；若不存在，请说明理由.

3 . 设m∈{1，2，3，4}，n∈{－12，－8，－4，－2}，则函数f(x)＝x³＋mx＋n在区间[1，2]上有零点的概率是________．

4 . 已知函数，当时，试讨论函数的零点个数.

5 . 已知函数，，其中是自然对数的底数.
（1）证明：函数在区间上有零点；
（2）求方程的根的个数，并说明理由.

6 . 已知函数，则在上不单调的一个充分不必要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 关于函数有如下四个命题：
①的定义域为；②的最小值为；
③存在单调递减区间；④．
其中所有真命题的序号是_________．

8 . 设函数，下列条件中，使得有且仅有一个零点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数(其中)，为的导数.
（1）求导数的最小值；
（2）若不等式恒成立，求的取值范围.

10 . 已知函数，下列结论中正确的是（       ）

A．函数存在零点

B．函数的图象有可能关于轴对称

C．若是的极小值点，则在区间单调递减

D．若是的极值点，则