名校
1 . 设函数
，（
）.
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数a、m的值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数a的取值范围；
（3）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论.
，（）.（1）若曲线
在点处的切线方程为，求实数a、m的值；（2）若
对任意恒成立，求实数a的取值范围；（3）关于x的方程
能否有三个不同的实根？证明你的结论.
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2 . 函数
的零点个数为（ ）
的零点个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
表示不超过实数
的最大整数，
为取整函数，
是函数
的零点，则
（ ）
表示不超过实数的最大整数，为取整函数，是函数的零点，则（ ）| A．4 | B．5 | C．2 | D．3 |
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2020-03-19更新
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1292次组卷
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9卷引用：天津市和平区2020届高考一模数学试题
解题方法
4 . 如图是二次函数
的部分图象，则函数
的零点所在的区间是（ ）
的部分图象，则函数的零点所在的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-15更新
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469次组卷
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5卷引用：2020届海南省高三第一次联考数学试题
2020届海南省高三第一次联考数学试题2020届全国大联考高三第一次大联考数学（理）试题（已下线）第十篇函数零点03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题12 判断函数零点所在区间的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
解题方法
5 . 函数
，的零点个数有
，的零点个数有| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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2020-03-12更新
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441次组卷
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4卷引用：2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题
2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（理）试题2020届四川省宜宾市叙州区第二中学校高三三诊模拟考试数学（文）试题江西省萍乡市2015-2016学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第11讲 函数与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
名校
6 . 已知函数
，是函数
的极值点，以下几个结论中正确的是（ ）
，是函数的极值点，以下几个结论中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-20更新
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3276次组卷
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30卷引用：湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题
湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题2020届山东省潍坊市临朐县高三综合模拟考试数学试题（二）山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）01（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题05 导数及其应用-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第1课时 函数的极值福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）吉林省吉林市吉化第一高级中学校2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）第十一课时 课后 5.3.2.3导数的综合应用福建省福州华侨中学2022届高三上学期期中考数学试题（已下线）阶段检测三 （综合培优）函数综合测试 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）专题03 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）5.3.2极大值与极小值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 1.3.2 函数的极值与导数（已下线）2.1 平均变化率与瞬时变化率同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册山东省临沂市兰山区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省临沂市六县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题第二章 导数及其应用 B卷 能力提升单元达标测试卷甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
的周期为
，图象的一个对称中心为
.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象．
（1）求函数与的解析式；
（2）（理）求证：存在
，使得
，
，
能按照某种顺序 成等差数列．
（3）（文）定义：当函数取得最值时，函数图像上对应的点称为函数的最值点，如果函数
的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆
的内部或圆周上，求
的取值范围．
的周期为，图象的一个对称中心为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．（1）求函数
与的解析式；（2）（理）求证：存在
，使得，，能按照（3）（文）定义：当函数取得最值时，函数图像上对应的点称为函数的最值点，如果函数
的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上，求的取值范围．
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8 . 若
有整数零点，则
____________ .
有整数零点，则
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2020-02-01更新
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241次组卷
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2卷引用：2016届上海市八校联考高考模拟（3月份）（理科）数学试题
名校
9 . 已知函数
，若在区间
内有且只有一个实数
，使得
成立，则称函数在区间内具有唯一零点.
（1）判断函数
在区间
内是否具有唯一零点，说明理由：
（2）已知向量
，
，
，证明
在区间
内具有唯一零点.
（3）若函数
在区间
内具有唯一零点，求实数
的取值范围.
，若在区间内有且只有一个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯一零点.（1）判断函数
在区间内是否具有唯一零点，说明理由：（2）已知向量
，，，证明在区间内具有唯一零点.（3）若函数
在区间内具有唯一零点，求实数的取值范围.
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2020-02-01更新
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332次组卷
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4卷引用：2016届上海市静安区高三4月教学质量检测（二模）（文+理）数学试题
2016届上海市静安区高三4月教学质量检测（二模）（文+理）数学试题2016届上海市静安区高考二模（理科）数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
满足
，对于任意
都有
，且
，另
（1）求函数的表达式；
（2）当
时，求函数的单调区间；
（3）当时，判断函数在区间
上的零点个数，并给予证明.
满足，对于任意都有，且，另（1）求函数
的表达式；（2）当
时，求函数的单调区间；（3）当
时，判断函数在区间上的零点个数，并给予证明.
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