零点存在性定理的应用练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

2016·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点几何概型-面积型

名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

1 . 在区间

上随机取两个实数

,

，则函数

在区间

上有且只有一个零点的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 321次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题

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2011·北京海淀·二模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数型复合函数的单调性零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

2 . 函数

的零点所在区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-03更新 | 1008次组卷 | 25卷引用：2011届北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题

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19-20高三下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由递推数列研究数列的有关性质数列通项公式求解

名校

解题方法

单调性法求数列最值

3 . 已知函数

，数列

的前

项和为

，且满足

，则下列有关数列

的叙述正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-25更新 | 730次组卷 | 5卷引用：2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1004次组卷 | 25卷引用：山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题

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19-20高三下·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，其导函数为

.
(1)若不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围：
(2)当

时，证明：

在区间

上有且只有两个零点.

2022-06-18更新 | 1434次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市2019-2020学年高三年级摸底考试数学（文）试题

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11-12高一上·河南开封·期中

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

6 . 函数

的零点的个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2022-05-01更新 | 3431次组卷 | 19卷引用：2011—2012学年度河南省开封一中上学期高一数学期中试卷

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9-10高三·山东·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

零点存在性定理的应用判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

7 . 函数

的零点所在的区间是（）．

A．

B．

C．

D．

2022-03-24更新 | 1168次组卷 | 56卷引用：【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学（理）试题

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20-21高三上·浙江金华·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用根据零点所在的区间求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性求等差数列前n项和

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 1.已知等差数列

的前

项和为

，满足

，

，则下列结论正确的是( )

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-03-21更新 | 1047次组卷 | 10卷引用：浙江省金华市义乌市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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2013·湖北荆门·一模

多选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用

名校

9 . ［多选题］已知函数

的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表：

	1	2	3	4	5	6
	124.4	33		24.5

则函数

在区间

上的零点可能有（）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

2021-11-26更新 | 378次组卷 | 14卷引用：【市级联考】湖北省荆门市2013届高三元月调考（理科）数学试题

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20-21高三上·山东济南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

单调递减

B．当

时，

在

处的切线为

轴

C．当

时，

在

存在唯一极小值点

，且

D．对任意

，

在

一定存在零点

2021-11-25更新 | 889次组卷 | 7卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（10月）数学试题

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