1 . 已知函数
，若函数
存在零点，则实数
的取值范围是______ .
，若函数存在零点，则实数的取值范围是
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2 . 定义：给定函数
，若存在实数
、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（
且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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3 . 已知
，其中
.
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，若函数
与的图像有且只有三个公共点，求
的取值范围；
(3)记
，若函数
在区间
上有两个不同的零点，求
的取值范围.
，其中.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，若函数与的图像有且只有三个公共点，求的取值范围；(3)记
，若函数在区间上有两个不同的零点，求的取值范围.
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22-23高二下·上海·期末
名校
解题方法
4 . 已知向量
，函数
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)若的最小值为﹣1，求实数m的值；
(3)是否存在实数m，使函数
，
有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
，函数，．(1)当
时，求的值；(2)若
的最小值为﹣1，求实数m的值；(3)是否存在实数m，使函数
，有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-08-16更新
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862次组卷
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9卷引用：上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）专题3 函数与平面向量浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学模拟试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题江苏省盐城市阜宁县（部分校）2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（A卷）
5 . 已知定义在
上的函数，满足
，当
时，
．
(1)若函数的最小正周期为
，求证：，
为奇函数；
(2)设，若
，函数
在区间
上恰有一个零点，求
的取值范围．
上的函数，满足，当时，．(1)若函数
的最小正周期为，求证：，为奇函数；(2)设
，若，函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，且当
时，
，其中取一切正整数.函数的图像与直线
恰有24个交点，则实数的取值范围是____________ .
的定义域为，且当时，，其中取一切正整数.函数的图像与直线恰有24个交点，则实数的取值范围是
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7 . 已知
，若关于x的方程
有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（ ）．
，若关于x的方程有且仅有两个不同的整数解，则实数a的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-10更新
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430次组卷
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4卷引用：上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市金山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市金山区2022-2023学年高一下学期3月统考数学试题（已下线）第09讲：函数的零点和函数的模型-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若函数
的定义域为，求实数的取值范围；
(2)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(3)用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数.
，．(1)若函数
的定义域为，求实数的取值范围；(2)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(3)用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数.
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2023-07-11更新
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268次组卷
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12卷引用：上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州市福州三中2020-2021学年高一上学期期末考数学试题江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）福建省厦门市双十中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-14.5节综合训练（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论
9 . 已知函数
在区间
上有且仅有两个零点，则
的取值范围是___________ .
在区间上有且仅有两个零点，则的取值范围是
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2022-06-29更新
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724次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高一下学期期末自查数学试题
名校
10 . 已知函数
，k∈R．
(1)若为偶函数，求k的值；
(2)若有且仅有一个零点，求k的取值范围；
(3)求在区间[0,2]上的最大值．
，k∈R．(1)若
为偶函数，求k的值；(2)若
有且仅有一个零点，求k的取值范围；(3)求
在区间[0,2]上的最大值．
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2021-12-20更新
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1843次组卷
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7卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第8章 函数应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）浙江省嘉兴市第五高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似值-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）四川省成都市郫都区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
