导数在研究函数中的作用练习题及答案-辽宁高中数学高二-第5页-组卷网

9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1763次组卷 | 58卷引用：【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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22-23高二下·湖北黄冈·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）函数与导函数图象之间的关系

名校

2 . 函数f (x)的图象如图所示，下列数值排序正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-22更新 | 1723次组卷 | 24卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·辽宁阜新·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-01更新 | 1703次组卷 | 13卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）

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2023·甘肃武威·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 若函数

有两个极值点

，

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-03更新 | 1935次组卷 | 9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在其定义域内有两个不同的零点，求实数

的取值范围．

2023-02-22更新 | 1920次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考文数试题

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3553次组卷 | 39卷引用：辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题

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2023·山东泰安·二模

多选题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

.（）

A．若曲线

在点

处的切线方程为

，且过点

，则

，

B．当

且

时，函数

在

上单调递增

C．当

时，若函数

有三个零点，则

D．当

时，若存在唯一的整数

，使得

，则

2023-04-30更新 | 1820次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二下·广东佛山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

的定义域为

，且满足

（

是

的导函数），则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-27更新 | 3982次组卷 | 35卷引用：辽宁省实验中学2019-2020学年度下学期高二数学第一次月考试题

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2024·福建厦门·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题裂项相消法求和数列新定义

名校

解题方法

裂项相消法利用导数解决恒能成立问题

9 . 若

，都存在唯一的实数

，使得

，则称函数

存在“源数列”

.已知

.
(1)证明：

存在源数列；
(2)（ⅰ）若

恒成立，求

的取值范围；
（ⅱ）记

的源数列为

，证明：

前

项和

.

2024-03-12更新 | 2207次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 2030次组卷 | 20卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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