导数在研究函数中的作用练习题及答案-辽宁高中数学高二-第6页-组卷网

2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15333次组卷 | 91卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 已知

是定义在R上的奇函数，

的导函数为

，若

恒成立，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-13更新 | 1753次组卷 | 15卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2012高二下·山东日照·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 若

在

上是减函数，则实数a的取值范围是_________.

2022-03-14更新 | 3817次组卷 | 38卷引用：2012-2013学年辽宁丹东市宽甸二中高二4月月考（一）理科数学试卷

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22-23高二下·吉林白城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

在

处的切线与直线

：

垂直．
(1)求

的单调区间；
(2)若对任意实数

，

恒成立，求整数

的最大值．

2023-08-05更新 | 1659次组卷 | 11卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二下·贵州黔西·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知

在

处取得极小值

．
(1)求

的解析式；
(2)求

在

处的切线方程；
(3)若方程

有且只有一个实数根，求

的取值范围.

2024-03-21更新 | 1555次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

6 . 设函数

=[

]

．
（1）若曲线

在点（1，

）处的切线与

轴平行，求

；
（2）若

在

处取得极小值，求

的取值范围．

2018-06-09更新 | 13782次组卷 | 50卷引用：辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-20更新 | 1682次组卷 | 7卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数（导函数）图象与极值的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数f(x)=

,下列结论中错误的是

A．

, f(

)=0

B．函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C．若

是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,

）单调递减

D．若

是f（x）的极值点，则

(

)=0

2019-01-30更新 | 11147次组卷 | 46卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题

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2023·陕西铜川·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

9 . 已知函数

．
(1)若存在

使得

成立，求a的取值范围；
(2)设函数

有两个极值点

，且

，求证：

．

2023-02-14更新 | 1804次组卷 | 6卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高三上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-06更新 | 3250次组卷 | 19卷引用：辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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