导数在研究函数中的作用练习题及答案-辽宁高中数学高二-第4页-组卷网

2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23377次组卷 | 38卷引用：【市级联考】辽宁省丹东市凤城市2018-2019学年高二（下）5月月考数学试题

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20-21高二下·江苏·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 设函数

.
(1)若

在点

处的切线为

，求a，b的值；
(2)求

的单调区间.

2021-12-16更新 | 7356次组卷 | 21卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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2021·广西玉林·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 .

，则a，b，c的大小顺序为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-22更新 | 7389次组卷 | 26卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题

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2023·江西九江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

4 . 设函数

的定义域为

，其导函数为

，且满足

，

，则不等式

（其中

为自然对数的底数）的解集是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2385次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·湖北·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)求函数

在

处的切线方程；
(2)若不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-05-12更新 | 2016次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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21-22高二下·河北邢台·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，若曲线

在

处的切线方程为

．
(1)求

，

的值；
(2)求函数

在

上的最小值．

2022-03-15更新 | 4960次组卷 | 15卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二上·黑龙江双鸭山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

和

C．

D．

2023-09-19更新 | 2032次组卷 | 17卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

．以下说法正确的是（）

A．若

在

处取得极值，则函数在

上单调递增

B．若

恒成立，则

C．若

仅有两个零点，则

D．若

仅有1个零点，则

2023-03-31更新 | 2328次组卷 | 8卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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23-24高三上·山东济南·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)若

时，

，求a的取值范围；
(3)对于任意

，证明：

．

2024-01-18更新 | 2018次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，则

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 1947次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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