1 . 已知函数
.
(1)若曲线
与
有一条斜率为2的公切线，求实数
的值；
(2)设函数
，讨论
的单调性.
.(1)若曲线
与有一条斜率为2的公切线，求实数的值；(2)设函数
，讨论的单调性.
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解题方法
2 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.若
为
上任意
个实数，满足
，则称函数
在上为“凹函数”.也可设可导函数在
上的导函数为
在上的导函数为
，当
时，函数在上为“凹函数”.已知
，且
，令
的最小值为
，则
为（ ）
为上任意个实数，满足，则称函数在上为“凹函数”.也可设可导函数在上的导函数为在上的导函数为，当时，函数在上为“凹函数”.已知，且，令的最小值为，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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4 . 已知
是定义域为
的偶函数，且在
上单调递减，
，
，
，则（ ）
是定义域为的偶函数，且在上单调递减，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线方程为
，求实数的值；
(2)若
，求函数在区间
上的最大值.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)若
，求函数在区间上的最大值.
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6 . 已知函数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C．的值域是 | D．在 上单调递减 |
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解题方法
7 . 已知函数
，且图象在
处的切线斜率为0.
(1)求的值；
(2)令
，求
的最小值.
，且图象在处的切线斜率为0.(1)求
的值；(2)令
，求的最小值.
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8 . 已知定义在R上的函数
，设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
，设，，，则a，b，c的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)设函数的极大值为
，求证：
．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)设函数
的极大值为，求证：．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在唯一的极值点
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在唯一的极值点，证明：．
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7日内更新
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1218次组卷
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2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
