导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学-适中-组卷网

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 46889次组卷 | 48卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数极值点的辨析

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

的定义域为

，

，则（）．

A．	B．
C．是偶函数	D．为的极小值点

2023-06-08更新 | 36238次组卷 | 26卷引用：2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 若函数

既有极大值也有极小值，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 31611次组卷 | 37卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 56870次组卷 | 83卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）锥体体积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

5 . 已知正四棱锥的侧棱长为l，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为

，且

，则该正四棱锥体积的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 55948次组卷 | 63卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题

2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第03讲内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第2讲函数与导数（已下线）第6讲立体几何安徽省宣城市第二中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题33：空间几何体-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）2022年新高考全国I卷数学真题一题多解（已下线）专题21 空间几何体（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题21 空间几何体（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题16 立体几何选填题-1（已下线）专题18 立体几何选择题-1（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）考点7-4 范围与最值(文理）（已下线）考点7-3 体积与表面积(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）7.2 空间几何的体积与表面积（精讲）（已下线）第01讲基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲）-3（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题（已下线）易错点04 导数及其应用（已下线）考向26空间几何体的表面积与体积（重点）-1（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）考向30 立体几何中的最值、翻折、探索性问题（重点）甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）专题07 空间问题降维处理，立几最值函数搞定（已下线）专题06 一网打尽外接球与内切球问题（精讲精练）-1（已下线）第八章立体几何初步（单元测）（已下线）专题16 立体几何中范围和最值问题（已下线）专题15 空间几何体的外接球（已下线）专题6 第1讲空间几何体、表面积与体积江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第34讲空间几何体外接球问题10种题型总结（2）（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03（已下线）模块八专题6 以立体几何为背景的压轴小题（已下线）押新高考第6题立体几何（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-1（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3专题06立体几何与空间向量（成品）专题06立体几何与空间向量（添加试题分类成品）（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）模块一情境7 以立体几何为背景（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员人教A版(2019) 选修第二册数学奇书选修第二册模块综合检测卷（二）江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块7 空间几何篇第1讲：内切与外接问题【练】（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值第三课知识扩展延伸（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）专题14 立体几何常见压轴小题全归纳（练习）（已下线）第3讲：立体几何中的探究问题【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题（14大核心考点）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）专题06 立体几何第二讲立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）【一题多变】外接于球两心相连（已下线）FHsx1225yl161（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）第29题立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-1（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-1

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2022·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

6 . 已知

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 37953次组卷 | 66卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题

2022年高考全国甲卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）第2讲函数与导数（已下线）专题26：函数的单调性和导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题29：同构函数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）2022年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）全国甲卷理（已下线）专题14 三角函数选填题-1（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）专题01 比较大小题狠字也少，构造放缩泰勒真的好（已下线）第01讲一元函数的导数及其应用（一）（练）河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小- 2（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小 - 3（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 3（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点） - 1江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题4 2022年高考“三角函数与解三角形”专题解题分析（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题14 指、对、幂形数的大小比较问题（精讲精练）-1（已下线）第五章一元函数的导数及其应用（单元测）（已下线）专题6 “高数衔接”类型（已下线）专题01 函数值的大小比较-2（已下线）专题9 函数与导数第4讲导数与不等式山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高三下学期开学收心考试数学试题（已下线）专题9 函数与导数第3讲　导数的几何意义及简单应用第五章一元函数的导数及其应用（单元测）江苏省南京市第十二中学2022-2023学年高三下学期三月月考数学试题（已下线）模块三专题9 导数（已下线）专题15 盘点构造函数能解决的六种问题-1（已下线）2023年高三数学押题密卷五全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》选填题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》选填题（已下线）第二节导数与函数的单调性（核心考点集训）四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题江苏省徐州市沛县第二中学2023-2024学年高三上学期期初测试数学试题（已下线）第三章利用导数比较大小专题一同构具体函数比较大小微点3 构造含三角函数的组合函数比较大小（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第三篇以学科融合为新情景情境1 与高等数学融合（已下线）考点3 函数的单调性 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点突破01 玩转指对幂比较大小（十大题型）（已下线）第02讲单调性问题（六大题型）（讲义）（已下线）第九章导数与三角函数的联袂专题五导数与三角函数的联袂综合训练人教A版(2019) 选修第二册数学奇书选修第二册模块综合检测卷（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第五章一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第二讲：方程与函数思想【练】（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题（9大核心考点）（讲义）（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】（已下线）微专题10 导数中常见的放缩问题（已下线）专题02 函数图象及性质（讲义）（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）（已下线）题型05 4类比较函数值大小关系解题技巧单元测试A卷——第五章一元函数的导数及其应用（已下线）专题08 三角函数选择题（理科）-1

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设