导数在研究函数中的作用练习题及答案-高中数学-适中-第7页-组卷网

2024·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)求

的单调递减区间.

2024-03-01更新 | 2802次组卷 | 2卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题

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23-24高二下·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

2 . 函数

.
(1)若函数

在区间

上单调递增，求

的取值范围；
(2)当

时，讨论函数

在区间

上的单调性.

2024-03-19更新 | 2721次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二下学期第一次半月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在定义域内单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3025次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2024·广东汕头·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

既存在极大值，又存在极小值，求实数

的取值范围.

2024-03-04更新 | 2812次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2985次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2758次组卷 | 20卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

7 . 设a为实数，函数

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，都有

，试求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 2656次组卷 | 10卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
(1)若

，当

时，证明：

．
(2)若

，证明：

恰有一个零点．

2024-02-29更新 | 2734次组卷 | 6卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20806次组卷 | 102卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2024·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若

且

恒成立，求

的最小值.

2024-04-13更新 | 2570次组卷 | 2卷引用：2024届江苏省南通市高三第二次适应性调研数学试题

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