1 . 已知函数
，关于函数
给出下列命题：
①函数为偶函数； ②函数在区间
单调递增；
③函数存在两个零点； ④函数存在极大值和极小值．
正确命题的个数为（ ）
，关于函数给出下列命题：①函数
为偶函数； ②函数在区间单调递增；③函数
存在两个零点； ④函数存在极大值和极小值．正确命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-03更新
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711次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)设
，讨论
的单调性；
(2)若
的图象在点
处的切线方程为
.
①求实数
的值；
②当
时，证明：
.
.(1)设
，讨论的单调性；(2)若
的图象在点处的切线方程为.①求实数
的值；②当
时，证明：.
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名校
4 . 已知函数
，
(1)若函数
在
处的切线也是函数
图象的一条切线，求实数的值；
(2)若
，且
，判断
与
的大小关系，并说明理由．
，(1)若函数
在处的切线也是函数图象的一条切线，求实数的值；(2)若
，且，判断与的大小关系，并说明理由．
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5 . 已知曲线
与曲线
相交于不同两点
，曲线在A，B点处切线交于点
，设
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，曲线在A，B点处切线交于点，设，则（ ）A． | B．存在a值，使得 有极大值 |
| C．对任意a值有极小值 | D． |
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2022-05-30更新
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939次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
6 . 设函数
．
(1)讨论
的单调性;
(2)若
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性;(2)若
，求证：．
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2022-05-26更新
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990次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期6月月考数学试卷
名校
7 . 已知正实数
，
满足
，则
的最大值为______ ．
，满足，则的最大值为
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2022-05-23更新
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2367次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
的前n项和
满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中
．
的前n项和满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中．
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2022-05-19更新
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700次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求f（x）的最小值；
(2)若对任意的x>1，不等式
恒成立，求a的取值范围．
．(1)求f（x）的最小值；
(2)若对任意的x>1，不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2022-05-14更新
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307次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-05-03更新
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453次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
