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组卷网 > 知识点选题 > 导数在研究函数中的作用
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2024高二·上海·专题练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 含参分类讨论求函数的单调区间
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
1 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
2024-03-09更新 | 3786次组卷 | 7卷引用：第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）（2）
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2024高二下·全国·专题练习
单选题 | 容易(0.94) |
函数与导函数图象之间的关系
名校
2 . 函数的导函数的图象如图所示，则下列判断中正确的 （　　）

   

A．在上单调递增
B．在上单调递减
C．在上单调递减
D．在上单调递增
2024-02-16更新 | 3705次组卷 | 11卷引用：5.3.1函数的单调性 第一课 解透课本内容
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23-24高二上·浙江宁波·期末
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（含参）
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
3 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．
2024-01-26更新 | 3674次组卷 | 10卷引用：浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
2018-06-09更新 | 31681次组卷 | 49卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
5 . 函数的图像大致为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 29478次组卷 | 88卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）
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23-24高二下·河北·开学考试
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
求已知函数的极值 含参分类讨论求函数的单调区间 由导数求函数的最值（含参）
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数求解函数的最值
6 . 已知函数．
(1)讨论的极值；
(2)求在上的最小值．
2024-02-29更新 | 3570次组卷 | 8卷引用：河北省强基名校联盟2023-2024学年高二下学期开学联考数学试题
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21-22高二下·北京·期中
单选题 | 容易(0.94) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 函数与导函数图象之间的关系
名校
解题方法
利用函数图像解决不等式问题 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
7 . 已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（       ）

A．(0，1)B．(1，2)
C．(2，3)D．(0，1)(2，3)
2023-04-02更新 | 3657次组卷 | 21卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
真题 名校
8 . 已知函数.证明：

（1）存在唯一的极值点；

（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.

2019-06-09更新 | 23482次组卷 | 37卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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23-24高二下·江苏南京·开学考试
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
由函数的单调区间求参数 求已知函数的极值
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围 利用导数求解函数的极值
9 . 设，函数的单调增区间是．
(1)求实数a；
(2)求函数的极值．
2024-03-07更新 | 3363次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
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22-23高二下·北京丰台·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 求已知函数的极值
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值
10 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数的极值．
2023-06-18更新 | 3551次组卷 | 7卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题（B卷）
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