名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)证明：当
时，
．
．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)证明：当
时，．
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名校
解题方法
2 . 若函数
既有极大值也有极小值，则错误的是（ ）
既有极大值也有极小值，则错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-02更新
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1099次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题
北京市顺义区第一中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2（已下线）热点2-5 导数的应用-单调性与极值（8题型+满分技巧+限时检测）宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；
(2)证明
在
恒为正；
(3)证明：当
时，曲线
：与曲线
：
至多存在一个交点．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和的极值；(2)证明
在恒为正；(3)证明：当
时，曲线：与曲线：至多存在一个交点．
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2023-11-26更新
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505次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
北京市顺义区第二中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
23-24高三上·北京·期中
名校
4 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点处的切线；
(2)讨论的单调性；
(3)当时，若对任意实数
，
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线；(2)讨论
的单调性；(3)当
时，若对任意实数，恒成立，求的取值范围.
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2023-11-19更新
|
1034次组卷
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4卷引用：北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
北京市顺义区杨镇第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，令
，
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，，求证：.
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2023-11-02更新
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809次组卷
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4卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】
名校
6 . 下列函数中，是奇函数且在定义域上为增函数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求函数在
上的最大值；
(2)若对于任意的
，总有
，请求出m的最大值和n的最小值．
．(1)求函数
在上的最大值；(2)若对于任意的
，总有，请求出m的最大值和n的最小值．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)求在区间
上的最大值和最小值．
．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)求
在区间上的最大值和最小值．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)当
时，讨论的单调性.
.(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，讨论的单调性.
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名校
10 . 设函数和
的定义域为
，若存在非零实数
，使得
，则称函数和在上具有性质
.现有四组函数：①
，
；②
，
；③
，
；④，
.其中具有性质的是__________ .（写出所有满足条件的函数的序号）
和的定义域为，若存在非零实数，使得，则称函数和在上具有性质.现有四组函数：①，；②，；③，；④，.其中具有性质的是
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