导数在研究函数中的作用练习题及答案-2023年海南高中数学-组卷网

2023高一下·海南·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性三角函数线的应用求sinx的函数的单调性比较正弦值的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知

，则

的大小关系是__________.

2024-03-22更新 | 157次组卷 | 1卷引用：海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2671次组卷 | 20卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）圆内接三角形的面积

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 在平面直角坐标系

中，已知

，A，B是圆C：

上的两个动点，满足

，则

面积的最大值是___________．

2024-02-04更新 | 219次组卷 | 2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

，则（）

A．当

时，函数

在

上单调递减

B．对任意的

，函数

在R上一定存在零点

C．存在

，函数

有唯一极小值

D．当

时，

在

上恒成立

2024-01-11更新 | 408次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1772次组卷 | 79卷引用：海南省儋州市洋浦中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)若曲线

在

处的切线与直线

平行，求函数

的极值；
(2)若

恒成立，求实数a的取值范围.

2023-12-27更新 | 116次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用函数与方程的综合应用用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，

，若关于

的方程

有3个实数解

，

，且

，则（）

A．的最小值为4	B．的取值范围是
C．的取值范围是	D．的最小值是13

2023-12-23更新 | 410次组卷 | 4卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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23-24高三上·海南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 484次组卷 | 3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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2023·广东·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间与极值；
(2)若

，证明：当

，且

时，

恒成立.

2023-12-22更新 | 743次组卷 | 3卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程，
(2)证明：

.

2023-12-19更新 | 1795次组卷 | 12卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题

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