导数在研究函数中的作用练习题及答案-2023年四川高中数学-组卷网

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2023·四川绵阳·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 设

．
(1)求函数

的单调区间和极值；
(2)若关于x不等式

在区间

上恒成立，求实数a的值．

2024-04-12更新 | 285次组卷 | 1卷引用：四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1516次组卷 | 55卷引用：四川省江油中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2022高三上·河南·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)若函数

无极值，求实数

的取值范围；
(2)若关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2024-03-12更新 | 458次组卷 | 2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题

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2023·四川成都·三模

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用二次求导法解决导数问题

4 . 已知函数

有三个零点

，其中

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 952次组卷 | 4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 959次组卷 | 96卷引用：四川省成都市城厢中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1021次组卷 | 55卷引用：四川省南充高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试理科数学试题

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

．
(1)求

的最值；
(2)讨论方程

的根的个数．

2024-02-21更新 | 102次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题

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22-23高二下·四川雅安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2024-02-20更新 | 1155次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学（文）试题

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23-24高三上·安徽·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由已知条件判断所给不等式是否正确比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-14更新 | 937次组卷 | 3卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题

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22-23高二下·四川雅安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知

，

恒成立，则

的取值范围为______.

2024-02-12更新 | 311次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测（理）试题

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