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1 . 某制药公司研制了一款针对某种病毒的新疫苗,该病毒一般通过病鼠与白鼠之间的接触传染.现有n只白鼠,已知每只白鼠在未接种疫苗时,接触病鼠后被感染的概率为,设随机变量X表示n只白鼠在未接种疫苗时接触病鼠后被感染的白鼠数,假设每只白鼠是否被感染之间相互独立.
(1)若,求数学期望;
(2)设接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为p,将接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量,表示第i组被感染的白鼠数.现将随机变量)的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.①试写出事件“”发生的概率表达式(用p表示,组合数不必计算);
②现有两个不同的研究团队理论研究发现概率p与参数的取值有关,团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.在统计学中,若参数时使得概率最大,称是θ的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出θ的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:.
(1)若,求数学期望;
(2)设接种疫苗后的白鼠被病鼠感染的概率为p,将接种疫苗后的白鼠分成10组,每组10只,进行实验,随机变量,表示第i组被感染的白鼠数.现将随机变量)的实验结果绘制成频数分布图,如图所示.①试写出事件“”发生的概率表达式(用p表示,组合数不必计算);
②现有两个不同的研究团队理论研究发现概率p与参数的取值有关,团队A提出函数模型为,团队B提出函数模型为.在统计学中,若参数时使得概率最大,称是θ的最大似然估计.根据这一原理和团队A,B提出的函数模型,判断哪个团队的函数模型可以求出θ的最大似然估计,并求出最大似然估计.参考数据:.
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名校
2 . 设函数,其中为实数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点,求的取值范围;
(3)设的两个不同的极值点为,,证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点,求的取值范围;
(3)设的两个不同的极值点为,,证明:.
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解题方法
3 . 函数的极值点为______ .
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解题方法
4 . 函数的最小值为______ .
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解题方法
5 . 若对于任意正数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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2218次组卷
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8卷引用:第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(特长级部)重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2023-2024学年高三下学期三月份月考数学试题湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)(高考真题素材之十年高考)四川省成都市第七中学2024届高三下学期5月考试理科数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数在处取得极小值10,则的值为 ___ .
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名校
7 . 已知曲线在点处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
(1)求实数a的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
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2024-04-02更新
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956次组卷
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3卷引用:广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题
广东省东莞市常平中学2023-2024学年高二下学期3月阶段检测数学试题(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近,如图6所示,然后在点处作的切线,切线与x轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,,,…,.从图形上我们可以看到较接近r,较接近r,等等.显然,它们会越来越逼近r.于是,求r近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数,.(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:,,,,)
已知函数,.(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若对任意都成立,求整数a的最大值.(计算参考数值:,,,,)
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2024-04-02更新
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711次组卷
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8卷引用:浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题
浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)模块五 专题4 全真能力模拟4(苏教版高二期中研习)(已下线)第二章导数及其应用章末综合检测卷(新题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(北师大版2019选择性必修第二册)云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(六)数学试题(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数及其导函数的定义域均为.设,曲线在点处的切线交轴于点.当时,设曲线在点处的切线交轴于点.依此类推,称得到的数列为函数关于的“数列”.
(1)若,是函数关于的“数列”,求的值;
(2)若,是函数关于的“数列”,记,证明:是等比数列,并求出其公比;
(3)若,则对任意给定的非零实数,是否存在,使得函数关于的“数列”为周期数列?若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
(1)若,是函数关于的“数列”,求的值;
(2)若,是函数关于的“数列”,记,证明:是等比数列,并求出其公比;
(3)若,则对任意给定的非零实数,是否存在,使得函数关于的“数列”为周期数列?若存在,求出所有满足条件的;若不存在,请说明理由.
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2024-04-01更新
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637次组卷
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4卷引用:专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)
(已下线)专题09 导数及其应用 压轴题(六大题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市浦东新区2024届高三下学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)数学(上海卷02)广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数的单调递减区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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