解题方法
1 . 已知
，
．
(1)若
为函数
的驻点，求实数
的值；
(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线
互相垂直？说明理由；
(3)若
，是否存在等差数列
、
、
，使得曲线在点
处的切线与过两点
、
的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
，．(1)若
为函数的驻点，求实数的值；(2)若
，试问曲线是否存在切线与直线互相垂直？说明理由；(3)若
，是否存在等差数列、、，使得曲线在点处的切线与过两点、的直线互相平行？若存在，求出所有满足条件的等差数列；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
，
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，
既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；
(3)当
，时，，分别为的极大值点和极小值点，且
，求实数
的取值范围.
.(1)当
，时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，既存在极大值，又存在极小值，求的取值范围；(3)当
，时，，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.
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2023-11-24更新
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581次组卷
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4卷引用：上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三上学期期末数学试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题（已下线）每日一题 第27题 导数促单调性 极值最值齐飞 （高三）
名校
解题方法
3 . 已知正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，球的体积为
，则该正四棱锥的体积最大值为______ ．
，则该正四棱锥的体积最大值为
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2023-11-13更新
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826次组卷
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4卷引用：上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题
上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （练习）
解题方法
4 . 高二学农期间，某高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中，某学生欲将一个底面半径为
，高为
的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.
，高为的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若，，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若
，
，点
是函数上的动点，设点处切线的倾斜角为
，求倾斜角的取值范围；
(3)若
，对任意的
，
，都有
，求实数的取值范围.
.(1)若
，，求函数在点处的切线方程；(2)若
，，点是函数上的动点，设点处切线的倾斜角为，求倾斜角的取值范围；(3)若
，对任意的，，都有，求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知
，若函数的值域为
，则实数的取值范围是 __________ ．
，若函数的值域为，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知
米，
米．
(2)当AN的长度是多少时，矩形
的面积最小？并求出最小面积．
米，米．
(2)当AN的长度是多少时，矩形
的面积最小？并求出最小面积．
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2023-09-04更新
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1184次组卷
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69卷引用：上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011届广东省华南师大附中高三综合检测数学理卷（已下线）2012届山东省德州市高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届山东省高考模拟预测卷理科数学试卷（一）（已下线）2012届山东省单县二中高三下学期模拟预测理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省仲元中学数学选修1-2模块考试数学试卷（已下线）2014届江苏省涟水中学高三10月质量检测文科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高一下期末数学试卷2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷2015-2016内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一下期末数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二文上段测二数学试卷福建省莆田市第二十四中学2018届高三上学期第二次月考（12月）数学（理）试题江苏省南京市秦淮中学2017-2018学年高一下学期期末模拟试卷一数学2018-2019学年人教A版数学必修5第三章不等式单元综合测试题（已下线）第3章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）【区级联考】山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题安徽省郎溪中学2018-2019学高一下学期期末考试数学试题上海市宝山区行知实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市安义中学2019-2020学年高三上学期第五次月考数学（理）试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 一元二次函数、方程和不等式 本章达标检测江苏省南通市启东中学2018-2019学年高一(创新班)上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01函数定义域解题模板（已下线）专题14基本不等式2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题山西省太原市第五十三中学2020-2021学年高一上学期10月模块诊断数学试题江苏省南京市河西外国语学校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题21+期中复习-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2020-2021学年高二上学期9月学情调研数学试题湖北省武汉市江夏区第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高三上学期9月测试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一上学期9月第一次月考数学试题（已下线）专练16 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷（A卷）-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练（人版A版必修第一册）江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 模块检测广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南热带海洋学院附中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2.3平均值不等式应用（第2课时）江苏省连云港市海州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段检测数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高一创新班上学期第三次月考数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省五指山市海南热带海洋学院附属中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市蕲春县实验高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广西桂林市桂电中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东莞市万江中学等2校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程和不等式（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题山东省烟台市招远市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖北省部分普通高中联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题江西省丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）模块四 专题5 大题分类练（函数的应用）拔高能力练（人教A）江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块六 专题5 全真拔高模拟1 期末研习室高一人教A云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数（文）试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（提升版）
名校
8 . 已知
，
.
(1)求函数的单调区间；
(2)①容易证明
对任意的
都成立，若点
的坐标为
，
、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：
；
②数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)①容易证明
对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；②数列
满足，，证明：.
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2023-08-03更新
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556次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
（､
）．
(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点
的切线方程；
(2)当b=1时，
既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；
(3)当
，b=1时，
分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．
（､）．(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点
的切线方程；(2)当b=1时，
既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；(3)当
，b=1时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．
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2023-06-07更新
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943次组卷
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9卷引用：上海市闵行中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)
，求实数
的值；
(2)若
，且不等式
对任意
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，试利用结论
，证明：若
，其中
，则
.
.(1)
，求实数的值；(2)若
，且不等式对任意恒成立，求的取值范围；(3)设
，试利用结论，证明：若，其中，则.
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2023-05-30更新
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575次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2023届高三三模数学试题
