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解析
| 共计 16 道试题
1 . 设是坐标平面上的一点,曲线是函数的图象.若过点恰能作曲线条切线,则称是函数的“度点”.
(1)判断点与点是否为函数的1度点,不需要说明理由;
(2)已知.证明:点的0度点;
(3)求函数的全体2度点构成的集合.
2024-01-13更新 | 1017次组卷 | 9卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
名校
2 . 已知函数.若有三个不同的根,则的取值范围为______
2024-01-08更新 | 458次组卷 | 4卷引用:上海市松江二中2023-2024学年高二下学期期中数学试卷
3 . 已知函数,记
(1)若,判断函数的单调性;
(2)若,不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)若,则曲线上是否存在三个不同的点,使得曲线三点处的切线互相重合?若存在,求出所有符合要求的切线的方程;若不存在,请说明理由.
2023-12-06更新 | 418次组卷 | 3卷引用:上海市松江区2024届高三上学期期末质量监控数学试题
4 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点,求实数的值;
(2)设,若函数在区间为减函数时,求实数的取值范围;
(3)对于函数,若函数有两个极值点为,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
2023-10-11更新 | 236次组卷 | 2卷引用:上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
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5 . 声音是物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数,则下列结论正确的是________.(填序号)
的一个周期;                  上是增函数;
的最小值为                    上有3个零点.
2023-10-11更新 | 167次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学松江实验高级中学2024届高三上学期10月阶段检测数学试题
6 . 对于函数的导函数,若在其定义域内存在实数,使得成立,则称是“跃点”函数,并称是函数的“t跃点”
(1)若m为实数,函数是“跃点”函数,求m的取值范围;
(2)若a为非零实数,函数是“2跃点”函数,且在定义域内存在两个不同的“2跃点”,求a的值:
(3)若b为实数,函数是“1跃点”函数,且在定义域内恰存在一个“1跃点”,求b的取值范围.
2023-07-05更新 | 527次组卷 | 5卷引用:上海市松江区第四中学2023-2024学年高三上学期期中学情诊断数学试题
9 . 已知函数
(1)求的最大值;
(2)若对,总存在,使得成立,求实数的取值范围;
(3)证明不等式(其中是自然对数的底数).
2021-11-17更新 | 1496次组卷 | 6卷引用:上海市松江一中-2024届高三上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般