10-11高二下·河南许昌·阶段练习
1 . 若
，则下列命题正确的是（ ）
，则下列命题正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-02更新
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541次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题
江苏省宿迁市宿豫中学2019-2020学年高二(奥赛班)下学期4月月考数学试题（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题北京市第十三中学2021届高三上学期开学考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）模块三 专题9 导数
名校
2 . 已知函数
，
是
的导函数下列结论正确的是（ ）
，是的导函数下列结论正确的是（ ）A．函数 在区间 是增函数 |
B．当 时，函数的最大值是 |
C． 有 个零点 |
D． |
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2020-10-17更新
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695次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.2 导数的运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元整合
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若曲线
在
处的切线与直线
平行，求
的值；
（2）若对于任意
，
，且
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若对于任意
，且有
成立，求整数的最大值.
.（1）若曲线
在处的切线与直线平行，求的值；（2）若对于任意
，，且，都有恒成立，求实数的取值范围；（3）若对于任意
，且有成立，求整数的最大值.
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2020-09-14更新
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598次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
.其中
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
，求证：
.
.其中.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
，求证：.
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2020-09-14更新
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1195次组卷
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6卷引用：江苏省宿迁中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）求曲线在
处的切线方程；
（2）当
时，关于
不等式
恒成立，求整数
的最大值；
（3）设函数
，若函数
恰好有2个零点，求实数
的取值范围.(取
，
)
，，其中是自然对数的底数.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）当
时，关于不等式恒成立，求整数的最大值；（3）设函数
，若函数恰好有2个零点，求实数的取值范围.(取，)
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2020-07-25更新
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237次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，若
恒成立，则实数的取值范围（ ）.
，若恒成立，则实数的取值范围（ ）.A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调性；
（Ⅱ）证明：当
时，
．
．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）证明：当
时，．
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2020-05-25更新
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320次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023-2024学年高二下学期阶段测试（三）数学试卷
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当时，证明：
在上恒成立.
.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，证明：在上恒成立.
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解题方法
9 . 如图所示，直角梯形公园
中，
，
，
，公园的左下角阴影部分为以
为圆心，半径为
的
圆面的人工湖，现设计修建一条与圆相切的观光道路
（点
分别在
与
上），
为切点，设
.
（1）试求观光道路长度的最大值；
（2）公园计划在道路的右侧种植草坪，试求草坪
的面积最大值.
中，，，，公园的左下角阴影部分为以为圆心，半径为的圆面的人工湖，现设计修建一条与圆相切的观光道路（点分别在与上），为切点，设.（1）试求观光道路
长度的最大值；（2）公园计划在道路
的右侧种植草坪，试求草坪的面积最大值.
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10 . 已知函数
，若存在
，使得
，则实数的取值范围是______ .
，若存在，使得，则实数的取值范围是
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