1 . 已知函数，．
(1)求函数的极值点；
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，.
(1)若不等式对于恒成立，求实数的取值范围；
(2)若方程有且仅有两个实根，
①求实数的取值范围；
②证明：.

3 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，讨论函数在上的单调性；
(3)证明：对任意的，有．

4 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围．

5 . 设.
(1)求在上的极值；
(2)若对，，都有成立，求实数的取值范围.

6 . 已知，.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一个交点，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)求函数的极值，
(2)对任意实数，恒成立，求正实数a的取值范围．

8 . 已知是上的单调递增函数，，不等式恒成立，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某礼品店要制作一批长方体包装盒，材料是边长为的正方形纸板，如图所示，先在正方形的相邻两个角各切去一个边长为的正方形，然后在余下两角处各切去一个长、宽分别为、的矩形，再将剩余部分沿图中的虚线折起，做成一个有盖的长方体包装盒．

(1)求包装盒的容积V（x）关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；
(2)当x为多少时，包装盒的容积最大？最大容积是多少？