名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性.
（2）若
，设
是函数
的两个极值点，若
，求证:
.
.（1）讨论函数
的单调性.（2）若
，设是函数的两个极值点，若，求证:.
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2020-11-22更新
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1237次组卷
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6卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）第11讲 双变量不等式：极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）设
，当
时，证明：
.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）设
，当时，证明：.
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2020-11-13更新
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433次组卷
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9卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第三次月考数学（文）试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019年高三上学期10月月考数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期模拟数学（文）试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）江西省新余市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学理科试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
名校
解题方法
3 . 已知函数
，若
对
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若对恒成立，则的取值范围是（ ）A． ， | B． | C． ， | D． |
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2020-10-25更新
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1096次组卷
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9卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2020-2021学年高三（上）第一次联考数学（文科）试题陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第五章 一元函数的导数及其应用 课时练习16 导数在函数中的综合应用
名校
解题方法
4 . 已知函数
有两个极值点，则a的取值范围是（ ）
有两个极值点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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2235次组卷
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12卷引用：西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题
西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若
，求函数的图像在点
处的切线方程；
（2）若函数有两个极值点
，
，且
，求证：
.
.（1）若
，求函数的图像在点处的切线方程；（2）若函数
有两个极值点，，且，求证：.
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2020-10-10更新
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305次组卷
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7卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2022届高三９月第一次月考数学（文）试题
6 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：
.
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2020-09-19更新
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1621次组卷
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6卷引用：西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学（文）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题
10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数在
上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数
图像的下方.
.（1）求函数
在上的最大值、最小值；（2）求证：在区间
上，函数的图像在函数图像的下方.
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2020-09-10更新
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970次组卷
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26卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷
西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省上冈高级中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省四校高二下学期期中联考理科数学试卷（已下线）2012-2013年江西省赣州市会昌中学高二下学期第一次月考文科数学卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三文科数学试卷宁夏银川一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题河北省衡水市安平中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题2018-2019人教高中数学选修1-1：第三章 章末评估验收(三)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：第三章 导数及其应用单元测评2018-2019学年高中数学选修2-2人教版练习：模块综合评价(二)西藏日喀则市南木林高级中学2019届高三上学期期中考试数学试题山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断数学（理）试题【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断 数学（文）试题江苏省常州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题理西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题13 导数（知识梳理）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）B提高练（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -B提高练 山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
，
．
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数的极小值；
（3）求函数的零点个数．
，．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的极小值；（3）求函数
的零点个数．
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2020-08-18更新
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471次组卷
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14卷引用：西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题
西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题西藏拉萨市2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题2020届北京市高考适应性测试数学试题（已下线）提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评北京市第四十三中学2021届高三1月月考数学试题西藏昌都市第一高级中学2021届高三下学期入学考试数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题北京市玉渊潭中学2023届高三下学期开学摸底数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市海淀区中央民族大学附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
在区间
上恰有四个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
在区间上恰有四个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
| C． | D． |
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2020-07-01更新
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943次组卷
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11卷引用：西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题
西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题2020届全国大联考高三第五次联考数学（理）试题2020届全国大联考高三第五次联考数学（文）试题（已下线）第十篇函数零点03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题江西省新余一中2022届毕业年级(补习班)第二次模拟考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考（10月）理科数学试题
名校
10 . 函数
.
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）当
时，
时，
恒成立，求正整数
的最大值.
.（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
时，时，恒成立，求正整数的最大值.
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626次组卷
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4卷引用：西藏自治区拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高三第四次月考数学（文）试题
