导数的综合应用练习题及答案-辽宁高中数学期中-较易-组卷网

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解析

| 共计 26 道试题

23-24高三上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，若关于x的方程

有3个不同的根，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-20更新 | 312次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 994次组卷 | 106卷引用：【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 1979次组卷 | 20卷引用：辽宁省鞍山市第三中学、华育高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二下·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用料最省问题

名校

4 . 做一个容积为

立方米的圆柱形无盖（有底）水箱，为使用材料最省，它的底面半径r为（）

A．1米

B．

米

C．2米

D．

米

2022-06-09更新 | 592次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽南协作校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6772次组卷 | 19卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

(

为实数)
（1）若

，求

在

的最值；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2021-07-22更新 | 2841次组卷 | 17卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高三上·广东佛山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 设函数

，则（）

A．

在

上单调递增

B．当

时，

取得极小值

C．当

只有一个零点时，

的取值范围是

D．当

时，

有三个零点

2021-03-07更新 | 528次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则导数新定义

名校

8 . 给出定义：若函数

在D上可导，即

存在，且导函数

在D上也可导，则称

在D上存在二阶导函数，记

，若

在D上恒成立，则称

在D上为凸函数．以下四个函数在

上不是凸函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-20更新 | 397次组卷 | 20卷引用：2012-2013学年辽宁朝阳柳城高中高二下学期期中考试理科数学试卷

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19-20高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的极值；
（2）若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2020-08-03更新 | 2444次组卷 | 16卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁辽阳·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 用边长为

的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大________

，在四角截去的正方形的边长为________

2020-07-11更新 | 145次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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