1 . 设函数在内有定义，对于给定的实数，定义函数，设函数，若对任意的恒有，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最小值为

2 . 已知定义在R上的奇函数，设其导函数为，当时，恒有，令，则满足的实数的取值集合是__________．

3 . 已知函数(为实常数).
(1)若，，求的单调区间；
(2)若，且，求函数在上的最小值及相应的值；
(3)设，若存在，使得成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，常数.
（Ⅰ）若，过点作曲线的切线，求的方程；
（Ⅱ）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数g（x）＝（2﹣a）lnx，h（x）＝lnx+ax²（a∈R），令f（x）＝g（x）+h′（x），其中h′（x）是函数h（x）的导函数．
（Ⅰ）当a＝0时，求f（x）的极值；
（Ⅱ）当﹣8＜a＜﹣2时，若存在x₁，x₂∈[1，3]，使得|f（x₁）﹣f（x₂）|＞（m+ln3）a﹣2ln3ln（﹣a） 恒成立，求m的取值范围．
.

6 . 已知函数，．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）当时，试讨论函数的单调性；
（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于两点（）,证明：．

7 . 设函数.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）当时，若函数在区间上存在唯一零点，求的取值范围.

8 . 已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直.
（1）求的值；
（2）函数恰有两个零点，求函数的单调区间及实数的取值范围.

9 . 已知函数和直线．
（1）当曲线在点处的切线与直线垂直时，求原点到直线的距离；
（2）若对于任意的恒成立，求的取值范围；
（3）求证：．

10 . 定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点，为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数；
②函数的对称中心也是函数的一个对称中心；
③存在三次函数，方程有实数解，且点为函数的对称中心；
④若函数，则.
其中正确命题的序号为_______（把所有正确命题的序号都填上）.