名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，证明：当
时，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：当时，.
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2024-03-06更新
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2036次组卷
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9卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河南省洛阳市强基联盟（新安一高）2023-2024学年高二3月联考数学试卷 广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）高二下学期期中考试（范围：数列、导数、计数原理）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
，若关于
的方程
有5个不同的实根，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的方程有5个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
，求的极值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
，求的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-09-01更新
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577次组卷
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4卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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2023-05-31更新
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833次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题
5 . 已知函数
．
(1)定义
的导函数为
，的导函数为
……以此类推，若
，求实数a的值；
(2)若
，证明：
．
．(1)定义
的导函数为，的导函数为……以此类推，若，求实数a的值；(2)若
，证明：．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，证明：当时，．
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2022-08-29更新
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536次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
7 . 设函数
，
.
（1）求导数
，并证明有两个不同的极值点
､
；
（2）若不等式
成立，求的取值范围.
，.（1）求导数
，并证明有两个不同的极值点､；（2）若不等式
成立，求的取值范围.
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2021-10-11更新
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830次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题
名校
8 . 已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）当
时
恒成立，求整数
的最大值.
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时恒成立，求整数的最大值.
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2021-03-11更新
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947次组卷
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4卷引用：陕西省安康市石泉中学2020-2021学年高二下学期开学摸底考试文科数学试题
9 . 已知函数
.
（1）求在
处的切线方程；
（2）求证：
.
.（1）求
在处的切线方程；（2）求证：
.
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2021-01-16更新
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861次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2022届高三上学期摸底考试理科数学试题
10 . 已知函数f(x)＝xln x，g(x)＝－x2＋ax－2(e为自然对数的底数，a∈R)．
（1）判断曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与曲线y＝g(x)的公共点个数；
（2）当
时，若函数y＝f(x)－g(x)有两个零点，求a的取值范围．
（1）判断曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与曲线y＝g(x)的公共点个数；
（2）当
时，若函数y＝f(x)－g(x)有两个零点，求a的取值范围．
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