1 . 已知函数f(x)＝x³＋(1－a)x²－a(a＋2)x，g(x)＝x－，若对任意x₁∈[－1，1]，总存在x₂∈[0，2]，使得f′(x₁)＋2ax₁＝g(x₂)成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式 恒成立

3 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．

4 . 函数．
（1）试讨论函数的单调性；
（2）若，证明：(为自然对数的底数)．

5 . 已知，．
（1）当时，求证：对于，恒成立；
（2）若存在，使得当时，恒有成立，试求k的取值范围.

6 . 已知函数．
（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；
（2）设，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；
（3）若在上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数, ．
（1）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；
（2）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）﹣g（x）的零点个数；
（3）求证：（参考数据：ln1.1≈0.0953）．

8 . 在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米的水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜的平均速度为 (米/单位时间)，每单位时间的用氧量为 (升)，在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0.9(升)，返回水面的平均速度为 (米/单位时间)，每单位时间用氧量为1.5(升)，记该潜水员在此次考察活动中的总用氧量为 (升).
(1)求关于的函数关系式；
(2)若，求当下潜速度取什么值时，总用氧量最少.

9 . 已知a，b∈R，e为自然对数的底数．若存在b∈[﹣3e，﹣e²]，使得函数＝e^x﹣ax－b在[1，3]上存在零点，则a的取值范围为_____．

10 . 设实数，若对任意的，不等式恒成立，则m的最大值是　　

A．

B．

C．2e

D．e