1 . 已知函数
（
且
）．
(1)
，求函数
在
处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数有两个零点
，且
，证明：
．
（且）．(1)
，求函数在处的切线方程．(2)讨论函数
的单调性；(3)若函数
有两个零点，且，证明：．
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2022-05-18更新
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3423次组卷
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12卷引用：云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题天津市河东区2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）四川省南充市白塔中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题陕西省咸阳中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2（已下线）专题22极值点偏移问题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若是增函数，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，且
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
是增函数，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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1557次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题
山东省枣庄市2024届高三上学期期末数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）（已下线）河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试题变式题17-22
名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点
，
．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点，．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2024-01-25更新
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1573次组卷
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8卷引用：福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题
福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题2024届福建省厦门市一模考试数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-05-21更新
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1553次组卷
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15卷引用：江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题河北省石家庄第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省四校2024届高三上学期10月联考（二）数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题江苏省苏州市梁丰高级中学2023-2024学年高三上学期10月模拟数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期期中考试数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2024届高三上学期第三次大单元考试数学试题
5 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
，
图象均相切，则实数的取值范围是（ ）
，若总存在两条不同的直线与函数，图象均相切，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1544次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
6 . 设函数
，其中
.
（Ⅰ）若
，讨论的单调性；
（Ⅱ）若
，
（i）证明恰有两个零点
（ii）设
为的极值点，为的零点，且
，证明
.
，其中.（Ⅰ）若
，讨论的单调性；（Ⅱ）若
，（i）证明
恰有两个零点（ii）设
为的极值点，为的零点，且，证明.
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2019-06-09更新
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9451次组卷
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27卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题2019年天津市高考数学试卷（文科）（已下线）专题03 导数、函数的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期3月月度检测数学试题浙江省2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题浙江省路桥中学2021届高三下学期数学综合练习试题（五）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试文科数学试题（已下线）专题3.导数 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》重庆市开州中学等名校联盟2022届高三上学期第一次联合考试数学试题（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3专题13导数及其应用(第二部分)
名校
7 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，求证：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，求证：.
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2020-07-25更新
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6841次组卷
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16卷引用：安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2018届高三第七次考试数学（文）试题【市级联考】山西省吕梁市2019届高三上学期第一次阶段性测试数学（理）试题山西省晋中市平遥县第二中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（文）试题2020届四川省宜宾市叙州区第一中学校高三下学期第一次在线月考数学（理）试题山西省吕梁市2018-2019学年高三上学期第一次阶段性测试数学（文）试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题2020年普通高等学校招生伯乐马模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段考试数学试题广东省广州市北大附中为明广州实验学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第13讲 双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省石家庄市正定县河北正中实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数对于任意
时，不等式
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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1525次组卷
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5卷引用：浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州市长河高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
，若恒成立，则实数a的取值范围为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3070次组卷
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15卷引用：贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题
贵州省名校联盟2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题02 利用导数研究函数的性质、极值与最值-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测理科数学试题云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题安徽省安庆市2023届安庆第一中学高考三模数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题福建省漳州市云霄第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数的值：
(2)若
，
，
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的值：(2)若
，，，证明：．
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2023-04-26更新
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1494次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学实验二部2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省日照市2023届高三下学期4月校际联合考试数学试题山东省烟台市蓬莱区两校2023届高三三模联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题7 导数与极值点偏移【练】
