导数的综合应用练习题及答案-高中数学期末-较易-组卷网

23-24高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，研究函数

在

上的单调性和零点个数．

2024-02-17更新 | 4953次组卷 | 11卷引用：河南省部分重点高中2024届高三普通高等学校招生全国统一考试（期末联考）数学试卷

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23-24高二上·福建莆田·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，证明：

.

2024-02-04更新 | 3494次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知

，下列说法正确的是（）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有两个不同的解

2022-01-17更新 | 6742次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

在

时取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)若对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 2896次组卷 | 7卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

5 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18425次组卷 | 63卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2023·北京西城·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)设

，证明：

在

上单调递增；
(3)判断

与

的大小关系，并加以证明．

2023-03-27更新 | 2564次组卷 | 7卷引用：福建省福州市六校联考2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

7 . 已知函数

在

上可导且满足

，则下列不等式一定成立的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-09更新 | 2434次组卷 | 12卷引用：陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2101次组卷 | 10卷引用：陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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23-24高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

9 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)设

，证明：

2024-01-10更新 | 2023次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高三上·北京通州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-11-13更新 | 2025次组卷 | 6卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）

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