名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-03-07更新
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797次组卷
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4卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求在
上的最大值；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求
在上的最大值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
，
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
，时，.
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名校
解题方法
4 . 函数
.
(1)若函数
在
上存在极值，求实数
的取值范围；
(2)若对任意的，当
时，恒有
，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数
，当
时，的值域为
.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
在上存在极值，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，当时，恒有，求实数的取值范围；(3)是否存在实数
，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.
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2024-03-06更新
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618次组卷
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4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
对
恒成立，求的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
对恒成立，求的取值范围．
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2024-03-03更新
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854次组卷
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4卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
6 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
为两个不相等的实数，且满足
，求证：
.
（其中为自然对数的底数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若
为两个不相等的实数，且满足，求证：.
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解题方法
7 . 已知定义在
上的连续偶函数，其导函数为
，当
时，不等式
成立，若对任意的
，不等式
恒成立，则正整数的最大值为______ ．
上的连续偶函数，其导函数为，当时，不等式成立，若对任意的，不等式恒成立，则正整数的最大值为
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名校
解题方法
8 . 设实数
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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802次组卷
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5卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
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1082次组卷
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5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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1851次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷
湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
