1 . 已知函数（）有两个极值点为，（）．
（1）求实数的取值范围；
（2）求证：．

2 . 已知函数．
（1）若函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当时，若方程有两个不等实数根，求实数m的取值范围，并证明．

3 . 设为实数，且，函数，其中为自然对数的底数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）若与的图象上恰有两对关于轴对称的点，求的取值范围.

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，，求的取值范围.

6 . 已知方程有两个不同的实数根，（），则下列不等式不成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数.
（1）若在区间(0，1]上存在极值，求实数b的取值范围；
（2）①设b=e，求的最小值；
②定义：对于函数f(x)与g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得都成立，则称直线y=kx+m 为函数f(x)与g(x)的“隔离直线”.设b=2e，试探究f(x)与g(x)是否存在“隔离直线”?若存在，求出“隔离直线”的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数在处的切线与直线平行，函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（3）设是函数的两个极值点，证明：．

10 . 已知.
（1）若函数在单调递增，求的取值范围；
（2）已知函数，且不存在，使成立，求实数的取值范围.