解题方法
1 . 对任意
，若不等式
恒成立(
为自然对数的底数)，则正实数
的取值范围是（ ）
，若不等式恒成立(为自然对数的底数)，则正实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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1239次组卷
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7卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）【新东方】绍兴高中数学00034（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）【新东方】绍兴高中数学00038（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题
名校
2 . 设函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，函数 在 上的平均变化率为 |
B．当 时，函数的图象与直线 有1个交点 |
C．当 时，函数的图象关于点 中心对称 |
D．若函数有两个不同的极值点 ，则当 时， |
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2021-01-28更新
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1000次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第14练 利用导数研究函数最值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题（已下线）第5章一元函数的导数及其应用（典型30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）当时，证明：
存在唯一的零点；
（2）若
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，证明：存在唯一的零点；（2）若
，求实数的取值范围.
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2021-01-27更新
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1286次组卷
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3卷引用：山西省太原市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
4 . 若函数
存在两个不同零点，则实数的取值范围是_______________________ ．
存在两个不同零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知关于
的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-17更新
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468次组卷
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7卷引用：江西省乐平市第一中学2021届高三上学期联考理科数学试题
20-21高二·全国·假期作业
名校
解题方法
6 . 已知
，对任意的
都有
，则的取值范围为_______ .
，对任意的都有，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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3000次组卷
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15卷引用：专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）
（已下线）专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题19+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学试题（已下线）专题09 选择性必修第二册综合练习（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（A卷）宁夏中宁县中宁中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（B卷）（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学(文科）试题山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省天水市秦安县民生高级中学2022届高三一模数学（理）试题海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）求函数在区间
上的最大值和最小值(参考数据：
)；
（2）若不等式
有解，求实数a的取值范围.
.（1）求函数
在区间上的最大值和最小值(参考数据：)；（2）若不等式
有解，求实数a的取值范围.
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名校
8 . 对于函数
， 
为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）
， 为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）| A．函数 有两个不同零点 | B．在区间（0， ）单调递增，在区间（， ）递减 |
| C．函数的极值点是（，） | D． |
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2020-12-26更新
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605次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知函数
，
.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）若
，证明：
.
，.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
．（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
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2020-12-11更新
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1985次组卷
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6卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题
2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
