1 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.设函数，.若在区间上存在不动点，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . （1）证明：当时，．
（2）已知函数，试讨论的零点个数．

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，设为两个不相等的正数，且满足，证明：．

4 . 已知函数.
(1)当时，比较与的大小；
(2)若函数，且，证明：.

5 . 已知函数，若函数恰有两个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若方程有两个根，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知函数，若函数有三个极值点，求的所有极值之和的取值范围.

8 . 已知函数，．
(1)若，求函数的图象在点处的切线方程；
(2)若在上恒成立，求实数的最大值．

9 . 已知函数，为的导函数.
(1)求在上的极值；
(2)设，求证：.

10 . 已知函数，.
(1)求的单调区间；
(2)证明：.