1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

2 . 关于函数，下列判断正确的是（        ）．

A．是的极大值点

B．函数有且只有1个零点

C．存在正实数，使得成立

D．对任意两个正实数，且，若，则．

3 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足（为常数），若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有三个零点，求实数a的取值范围.

5 . ，若有且只有两个零点，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：；
(3)求证：．

7 . 已知函数．
(1)当时，求的极值；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：．

8 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

10 . 已知，下列说法正确的是（　　）

A．在 处的切线方程为

B．的单调递减区间为

C．的极大值为

D．方程有两个不同的解