1 . 已知函数.
(1)当时，讨论极值点的个数；
(2)讨论函数的零点个数的情况.

2 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角α，使得对于曲线G上的任意两个不同的点A，B，恒有成立，则称角α为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：y=(其中是自然对数的底数)，O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为β，则____.

3 . 若直线与存在两个公共点，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

5 . 已知，若函数有两个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在和处取得极值.
(1)求的值及的单调区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数（为常数），则下列结论正确的有（          ）

A．时，恒成立

B．时，是的极值点

C．若有3个零点，则的范围为

D．时.有唯一零点且

9 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个实数，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点.设函数，.若在区间上存在不动点，则的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知正四棱锥内接于表面积为的球，则此四棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．