1 . 已知函数，（其中）．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若对于任意，都有成立，求的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知，若存在，不等式成立，求实数的最大值.

3 . 已知，函数.若存在，使得，则当取最大值时的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，函数有两个不同的零点，，求证：．

5 . 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知在处的切线方程为．
(1)求函数的解析式：
(2)是的导函数，证明：对任意，都有．

8 . 某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两个桥墩相距，余下的工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经预算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元/．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记余下的工程费用为万元．
(1)试写出关于的函数解析式；
(2)当=640 时，需要建多少个桥墩才能使最小？

9 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若在上单调递增，求a的取值范围；
(3)当时，确定函数零点的个数.

10 . 把一个周长为12的长方形铁皮围成一个无盖无底的圆柱，当圆柱的体积最大时，该图柱的底面周长和高的比值为（       ）

A．2

B．

C．

D．