名校
1 . 已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性.
（2）若函数
有两个极值点
，且
，求证：
.
注：
.（1）讨论函数
的单调性.（2）若函数
有两个极值点，且，求证：.注：
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2021-01-09更新
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243次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高三第一学期期中考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，对任意的
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
，对任意的，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． ， | C． | D． |
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2020-09-21更新
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359次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，
，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ）
，，给定下列命题，其中是正确命题的是（ ）A．不等式 的解集为 |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减 |
C．若 ，则当 时，有 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2020-09-16更新
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813次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题山东省日照市五莲中学2020-2021学年高二下学期期末数学打靶卷（二）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(9)导数的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
4 . 已知函数
，
（1）若函数
在
处取得极值
，求实数，
的值；
（2）若
，且函数在
上恰有两个零点，求实数的取值范围.
，（1）若函数
在处取得极值，求实数，的值；（2）若
，且函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝aex（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae2≥2时，证明：G（x）＜0．
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2020-07-23更新
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522次组卷
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9卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题河南省2019-2020年度高考适应性测试数学（理科）试卷河南省新乡市2020届高三年级第三次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）2020年普通高等学校招生全国1卷高考模拟大联考数学（理科）试题湖北省恩施市第二中学2023届高三适应性考试数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（1）求函数的解析式；
（2）若对任意
，不等式
恒成立，求正整数t的最大值.
的图象在点处的切线方程为.（1）求函数
的解析式； （2）若对任意
，不等式恒成立，求正整数t的最大值.
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2020-06-22更新
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691次组卷
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7卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学（理）试卷
名校
7 . 已知函数
.
（1）若函数在
上是增函数，求正数的取值范围；
（2）当
时，设函数的图象与x轴的交点为
，
，曲线
在，两点处的切线斜率分别为
，
，求证：+
.
.（1）若函数
在上是增函数，求正数的取值范围；（2）当
时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.
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2018-12-12更新
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1001次组卷
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10卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【文】-直接证明与间接证明（已下线）2018年12月11日 《每日一题》一轮复习【理】-直接证明与间接证明（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学（一）理科试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题
