1 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当，时，证明：

2 . 已知函数，则下列选项正确的有（       ）

A．函数极小值为1

B．函数在上单调递增

C．当时，函数的最大值为

D．当时，方程恰有3个不等实根

3 . 已知函数．
(1)求函数的极值点和零点；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数，若的最大值为
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求b的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若（e是自然对数的底数），且，，，证明：.

6 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若恒成立，求的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，证明.

8 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

9 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

10 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：