解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)若
的极大值为1，求实数a的值；
(2)若
，求证：
.
，.(1)若
的极大值为1，求实数a的值；(2)若
，求证：.
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2023-12-14更新
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2082次组卷
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11卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）湖北省新洲区部分学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（七）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题（一）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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2013次组卷
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9卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)证明：函数在
上有且只有一个零点；
(2)当
时，求函数的最小值；
(3)设
，若对任意的
恒成立，且不等式两端等号均能取到，求
的最大值.
.(1)证明：函数
在上有且只有一个零点；(2)当
时，求函数的最小值；(3)设
，若对任意的恒成立，且不等式两端等号均能取到，求的最大值.
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2023-05-06更新
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2124次组卷
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6卷引用：广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期期末押题试卷02（测试范围：新高考全部内容）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）浙江省温州市2023届高三下学期5月第三次适应性考试(三模)数学试题江西省南昌市新建区第二中学2024届高三上学期8月开学学业水平检测数学试题（已下线）专题05 导数大题上海外国语大学附属浦东外国语学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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1876次组卷
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11卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷（已下线）专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数专题：导数与不等式成立问题（6大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4
5 . 已知函数
(1)求的单调增区间；
(2)方程
在
有解，求实数m的范围.
(1)求
的单调增区间；(2)方程
在有解，求实数m的范围.
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2024-03-21更新
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1939次组卷
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3卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在
内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．
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2024-03-06更新
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1856次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3
7 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明．
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2023-03-23更新
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1972次组卷
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7卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题
河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22（已下线）模块一 专题4 导数及其应用 (人教B）广东省阳江市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题【人教A版（2019）】专题07导数及其应用(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
8 . 设函数
，
且
．
(1)求函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，且．(1)求函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-06-04更新
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2163次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)时，求函数在
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)证明不等式
恒成立．
．(1)
时，求函数在处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)证明不等式
恒成立．
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2023-05-19更新
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1976次组卷
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6卷引用：江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围．
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2023-04-28更新
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2000次组卷
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6卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合
