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解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若函数
无极值，求实数
的取值范围；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
无极值，求实数的取值范围；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-12更新
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463次组卷
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2卷引用：高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
2 . 已知函数
，其中常数
.
(1)若
在
上是增函数，求实数的取值范围；
(2)若
，设
，求证：函数
在
上有两个极值点.
，其中常数.(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围；(2)若
，设，求证：函数在上有两个极值点.
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解题方法
3 . 已知函数
，其中常数．
(1)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(2)若
，且，求证：
．
，其中常数．(1)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，且，求证：．
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4 . 已知函数
．
(1)当
时，判断函数
的单调性，并证明
；
(2)若对
，不等式
恒成立，证明：
．
．(1)当
时，判断函数的单调性，并证明；(2)若对
，不等式恒成立，证明：．
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5 . 已知函数
.
(1)若，
，判断函数的单调性；
(2)若
，且对，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若
，，判断函数的单调性；(2)若
，且对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：对于任意
，
；
(2)当
时，求的最大值．
，．(1)当
时，求证：对于任意，；(2)当
时，求的最大值．
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7 . 设函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)求证：当
时，
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)求证：当
时，．
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8 . 已知函数
．
(1)若函数仅有1个零点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，
，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
仅有1个零点，求实数a的取值范围；(2)已知
，，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数在区间
上的最值；
(2)求证：
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
在区间上的最值；(2)求证：
．（参考数据：
）
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10 . 已知函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
(2)若
时，
，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求实数的值；(2)若
时，，求实数的取值范围．
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