1 . 已知函数．
(1)若在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)若，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：．

2 . 已知函数．
(1)若，求的图象在点处的切线方程；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求的图象在处的切线方程；
(2)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(3)设是函数的两个极值点，证明：

4 . 函数.
(1)求的单调区间；
(2)若只有一个解，则当时，求使成立的最大整数k.

5 . 已知函数．
(1)当时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间；
(3)当时，若在时恒成立，求整数的最大值．

6 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若恒成立，求实数的取值集合.

7 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)当时，讨论函数零点的个数．

8 . 若函数是上的偶函数，是上的奇函数，且满足.
(1)求，的解析式；
(2)令，证明函数有且只有个零点.

9 . 帕德近似是法国数学家亨利.帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，.（注：为的导数）已知在处的阶帕德近似为.
(1)求实数的值；
(2)比较与的大小；
(3)证明：.

10 . 已知函数.
(1)当时，恒成立，求的取值范围；
(2)设，证明：.