1 . 已知函数,曲线在点处切线方程为.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:,.
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3 . 设.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,关于的方程有两个不相等的实数解,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对任意的,关于的方程有两个不相等的实数解,求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)是否存在实数,使得函数在定义域内单调递增;
(2)若函数存在极大值,极小值,证明:.(其中是自然对数的底数)
(1)是否存在实数,使得函数在定义域内单调递增;
(2)若函数存在极大值,极小值,证明:.(其中是自然对数的底数)
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2024-02-29更新
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949次组卷
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3卷引用:浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知函数,.
(1)当时,求的值域;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求的值域;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式,恒成立,求实数a的范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式,恒成立,求实数a的范围.
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.
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2024-02-28更新
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1876次组卷
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11卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市麓共体2023-2024学年高二下学期第一次学情检测数学试卷(已下线)专题4 导数在不等式中的应用(讲)江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷(已下线)专题3 导数在不等式中的应用(期中研习室)四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(1)河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4
8 . 已知函数,其导函数为.
(1)求单调性;
(2)求零点个数.
(1)求单调性;
(2)求零点个数.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
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2024-02-27更新
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541次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
名校
10 . 已知函数.
(1)求在上的最大值;
(2)若函数恰有三个零点,求的取值范围.
(1)求在上的最大值;
(2)若函数恰有三个零点,求的取值范围.
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2024-02-24更新
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1114次组卷
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4卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题2 导数在研究函数性质中的应用(期中研习室)河北省石家庄二中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-4