导数的综合应用多选题练习题及答案-辽宁高中数学高考模拟-第3页-组卷网

2022·辽宁大连·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．	B．在处取得极大值
C．有两个不同的零点	D．若在上恒成立，则

2022-05-31更新 | 1367次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试（最后一模）数学试题

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2022·辽宁·三模

多选题 | 较难(0.4) |

求函数的零点利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，下列选项正确的是（）

A．点

是函数

的零点

B．

，使

C．函数

的值域为

D．若关于x的方程

有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

2022-05-27更新 | 1721次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题

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2022·辽宁丹东·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 若过点

可以作出曲线

的切线l，且l最多有n条，

，则（）

A．	B．当时，a值唯一
C．当时，	D．na的值可以取到﹣4

2022-05-17更新 | 1107次组卷 | 5卷引用：辽宁省丹东市2022届高三下学期总复习质量测试（二）数学试题

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21-22高二下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是( )

A．当

时，

在

单调递增

B．当

时，

在

处的切线方程为

C．当

时，

在

上至少有一个零点

D．当

时，

在

上不单调

2022-04-19更新 | 911次组卷 | 7卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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21-22高二·全国·周测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 给定函数

．下列说法正确的有（）

A．函数

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增

B．函数

的图象与x轴有两个交点

C．当

时，方程

有两个不同的的解

D．若方程

只有一个解，则

2022-04-11更新 | 1116次组卷 | 3卷引用：2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷

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21-22高三上·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，下列结论成立的是（）

A．函数

在定义域内无极值

B．函数

在点

处的切线方程为

C．函数

在定义域内有且仅有一个零点

D．函数

在定义域内有两个零点

，

，且

2021-11-05更新 | 2950次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题

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20-21高二下·江苏扬州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，下列结论中正确的是（）

A．函数

在

时，取得极小值-1

B．对于

，

恒成立

C．若

，则

D．若

，对于

恒成立，则

的最大值为

，

的最小值为1

2021-10-15更新 | 1302次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题

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21-22高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则（）

A．当

时，

B．当

时，

C．当

时，

D．方程

有两个不同的解

2021-10-10更新 | 585次组卷 | 3卷引用：辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题

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21-22高三上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

在R上可导，其导函数

满足

，

，则（）

A．函数在上为增函数	B．是函数的极小值点
C．函数必有2个零点	D．

2021-09-24更新 | 1266次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2022届高三上学期联合考试（二模）数学试题

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20-21高二下·江苏镇江·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

极大值为0，则

B．当

时，

在

上单调递增

C．

时，

恒成立

D．若

，则

有两个零点

2021-08-13更新 | 1669次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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