导数的综合应用多选题练习题及答案-2022年高中数学高考模拟-第7页-组卷网

2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

在区间（1，＋∞）内没有零点，则实数a的取值可以为（）

A．－1

B．2

C．3

D．4

2022-04-20更新 | 901次组卷 | 4卷引用：福建省三明市2022届高三高中毕业班质量检测（D卷）数学试题

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21-22高二下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

为

的导函数，则下列说法正确的是( )

A．当

时，

在

单调递增

B．当

时，

在

处的切线方程为

C．当

时，

在

上至少有一个零点

D．当

时，

在

上不单调

2022-04-19更新 | 909次组卷 | 7卷引用：辽宁省鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次质量监测数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

3 . 已知

为常数，函数

有两个极值点

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-18更新 | 1035次组卷 | 3卷引用：湖北省部分重点中学2022届高三下学期4月联考数学试题

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21-22高二·全国·周测

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 给定函数

．下列说法正确的有（）

A．函数

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增

B．函数

的图象与x轴有两个交点

C．当

时，方程

有两个不同的的解

D．若方程

只有一个解，则

2022-04-11更新 | 1116次组卷 | 3卷引用：2022年新高考II卷数学原创猜题预测卷

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21-22高二下·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

5 . 下列大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-08更新 | 835次组卷 | 3卷引用：广东省广州市铁一中学等三校2022届高三三模联考数学试题

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20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1966次组卷 | 14卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）

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2022·江苏·一模

多选题 | 较难(0.4) |

导数的乘除法函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，若对于定义域内的任意实数

，总存在实数

使得

，则满足条件的实数

的可能值有（）

A．-1

B．0

C．

D．1

2022-04-03更新 | 1504次组卷 | 2卷引用：江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题

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2022·重庆·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

有唯一零点，则实数

的值可以是（）

A．

B．

C．0

D．1

2022-04-03更新 | 1517次组卷 | 4卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（四）数学试题

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2022·河北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 若存在正实数x，y，使得等式

成立，其中e为自然对数的底数，则a的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．2

2022-03-30更新 | 1620次组卷 | 6卷引用：河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题

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2022·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 3116次组卷 | 5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题

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