1 . 函数，以下结论正确的是（       ）

A．函数的减区间为	B．过点的切线方程为
C．函数的最小值为	D．，则

2 . 记、分别为函数、的导函数．若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”．
（1）证明：函数与不存在“点”；
（2）若函数与存在“点”，求实数的值．

3 . 函数是单调函数.①的取值范围是_____；②若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_____.

4 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的极小值点；

B．函数有且只有1个零点；

C．存在正整数，使得恒成立；

D．对任意两个正实数，，且，若，则.

5 . 已知函数.
（1）当时，若的一条切线垂直于轴，证明：该切线为轴.
（2）若，求的取值范围.

6 . 已知函数，.
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔（L.E.Brouwer）简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（       ）

A．函数有3个不动点

B．函数至多有两个不动点

C．若定义在R上的奇函数，其图像上存在有限个不动点，则不动点个数是奇数

D．若函数在区间上存在不动点，则实数a满足（e为自然对数的底数）

8 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）求证：若对恒成立，则；
（3）设，对任意的，都有成立，求实数的取值范围．.

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．存在、，函数没有零点

B．任意，存在，函数恰有个零点

C．任意，存在，函数恰有个零点

D．任意，存在，函数恰有个零点

10 . 已知函数，.
（1）若恰为的极小值点.
①证明：；
②求在区间上的零点个数；
（2）若，，又由泰勒级数知：，证明：