名校
1 . 定义方程
的实数根
为函数
的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（ ）
的实数根为函数的“新不动点”，下列函数中只有一个“新不动点”的函数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-09更新
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453次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 单元测试
名校
2 . 已知函数
，现给出下列结论，其中正确的是（ ）
，现给出下列结论，其中正确的是（ ）| A．函数有极小值，但无最小值 |
| B．函数有极大值，但无最大值 |
C．若方程 恰有一个实数根，则 |
D．若方程恰有三个不同实数根，则 |
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2021-11-09更新
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3273次组卷
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12卷引用：第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 限时小练40 最大值与最小值（2）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题福建省厦门集美中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省漳州第一中学2022届高三下学期第五次阶段考数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题山东省枣庄市第八中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2024届高三上学期期中数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
3 . 设函数
，
.
(1)讨论函数
零点的个数；
(2)若对任意的
，
恒成立，求m的取值范围.
，.(1)讨论函数
零点的个数；(2)若对任意的
，恒成立，求m的取值范围.
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2021-11-09更新
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518次组卷
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4卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题云南省保山市2022届高三第一次教学质量监测数学（理）试题
4 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，判断函数
的零点个数.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，判断函数的零点个数.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)设函数
，且
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)求证：
；
(3)设函数
的两个零点
、
，求证：
.
.(1)设函数
，且恒成立，求实数的取值范围；(2)求证：
；(3)设函数
的两个零点、，求证：.
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2021-11-06更新
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2135次组卷
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9卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题17-22题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题16 对数平均不等式及其应用【练】
名校
6 . 已知函数
，若函数
恰有
个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数恰有个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-06更新
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635次组卷
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4卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）黑龙江省哈尔滨市第一六二中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题浙江省2022届高考模拟卷数学试题(二)
7 . 已知
，函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)判断函数
的单调性；
(2)若
是函数的两个极值点，证明：
.
，函数，其中为自然对数的底数.(1)判断函数
的单调性；(2)若
是函数的两个极值点，证明：.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若函数
的最大值为0，求
的值；
(2)已知直线
（
），证明有且仅有两个不同的实数
，使得直线
与曲线
，
相切，且
.
.(1)若函数
的最大值为0，求的值；(2)已知直线
（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.
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9 . 若点
不在函数
的图象上，且过点
仅能作一条直线与的图象相切，则
的取值范围为（ ）
不在函数的图象上，且过点仅能作一条直线与的图象相切，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-05更新
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1620次组卷
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5卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第三次半月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次质量检测数学（文）试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（一）数学试题
10 . 已知函数
，下列结论成立的是（ ）
，下列结论成立的是（ ）| A．函数在定义域内无极值 |
B．函数在点 处的切线方程为 |
| C．函数在定义域内有且仅有一个零点 |
D．函数在定义域内有两个零点，，且 |
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2021-11-05更新
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2945次组卷
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11卷引用：第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第5章 导数及其应用 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 导数及其应用 A卷湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期中模拟数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二下学期第三次考试数学试题广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023届高三上学期数学学科第一次模拟测试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
