1 . 已知函数,直线是曲线的一条切线,则( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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2 . 已知正三棱锥的侧棱长为,其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为,且,则下列结论正确的为( )
A.当时,不是正四面体 |
B.的底面棱长的最大值为 |
C.的体积随着的增大而增大 |
D.的体积的最大值为 |
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3 . 已知函数,
(1)若,求a的取值范围
(2)若时,方程()在上恰有两个不等的实数根,求实数b的取值范围.
(1)若,求a的取值范围
(2)若时,方程()在上恰有两个不等的实数根,求实数b的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)已知,且,用函数性质证明:.
(1)求的极值;
(2)已知,且,用函数性质证明:.
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5 . 设函数,
(1)讨论的单调性
(2)当时,证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
(1)讨论的单调性
(2)当时,证明:若存在零点,则在区间上仅有一个零点.
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解题方法
6 . 已知函数,函数的单调递减区间为,且函数的极小值为0.
(1)求函数的解析式;
(2)证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)证明:.
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7 . 已知函数(,为自然对数的底数).
(1)若不等式对于一切恒成立,求的最小值;
(2)若对任意的,在上总存在两个不同的,使成立,求的取值范围.
(1)若不等式对于一切恒成立,求的最小值;
(2)若对任意的,在上总存在两个不同的,使成立,求的取值范围.
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名校
8 . 关于函数,下列判断不正确的是( )
A.是的极小值点 |
B.函数有且只有个零点 |
C.存在正实数,使得恒成立 |
D.对任意两个正实数,,且,若,则 |
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2023-07-21更新
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719次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学(理)试题北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题(二)北京高二专题08导数及其应用(第四部分)
9 . 已知函数.
(1)若的图象在点处的切线平行于轴,求的单调区间;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
(1)若的图象在点处的切线平行于轴,求的单调区间;
(2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
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10 . 已知,则函数在上的零点的个数为( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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