1 . 已知函数
与
的图象有两个不同的交点，则实数
的取值范围是（ ）
与的图象有两个不同的交点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设函数
的导函数为
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
的导函数为，若对任意的，不等式恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-25更新
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703次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市第三十九中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（线上线下教学衔接测验）数学试题
3 . 已知函数
(1)若函数
在
时取得极值，求的单调减区间；
(2)证明：当
时，函数
有零点.
(1)若函数
在时取得极值，求的单调减区间；(2)证明：当
时，函数有零点.
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2022-11-25更新
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278次组卷
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2卷引用：广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中
）．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)对任意
都有
成立，求实数a的取值范围．
（其中）．(1)讨论函数
的单调性；(2)对任意
都有成立，求实数a的取值范围．
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2022-11-24更新
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570次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
5 . 已知函数
，若方程
恰好有三个不等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）
，若方程恰好有三个不等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-24更新
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509次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求实数m和n的值；
(2)已知
，
是函数的图象上两点，且
，求证：
.
在处的切线方程为.(1)求实数m和n的值；
(2)已知
，是函数的图象上两点，且，求证：.
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7 . 已知函数
,若关于x的方程
有8个不同的实数解，则整数m的值为___________ .（其中e是自然对数的底数）
,若关于x的方程有8个不同的实数解，则整数m的值为
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2022-11-24更新
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468次组卷
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2卷引用：四川省成都市成都市石室中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱
的所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为48π，则正三棱柱的体积的最大值为（ ）
的所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为48π，则正三棱柱的体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)求函数的极大值点；
(2)若
为函数的极大值点，证明：存在
使
且
.
.(1)求函数
的极大值点；(2)若
为函数的极大值点，证明：存在使且.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求整数a的最小值.
.(1)当
时，求的最小值；(2)若
在上恒成立，求整数a的最小值.
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